三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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