等差数列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常见数列(liè)的(de)一(yī)种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明的。
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等差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng),等差数列(liè)前n项和概念
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役,公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等差数(shù)列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè),其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式,此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起(qǐ),每总监和经理哪个大一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后两项的等(děng)差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数(shù)列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的(de)增大而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个(gè)常数。
等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质是什(shén)么(me)
等(děng)差(chà)数列是(shì)常见数列的一种,假如(rú)一个(gè)数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起,每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。
等差数列(liè)前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=总监和经理哪个大[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等(děng)差数列的通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下(xià)表成等(děng)差数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差数列(liè)中,从第(dì)二(èr)项起,每一项(有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在(zài)外)都是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小;d=0时(shí),等差(ch总监和经理哪个大à)数列中的(de)数等(děng)于(yú)一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了