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独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件法西斯国家有哪几个B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)法西斯国家有哪几个立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(t法西斯国家有哪几个óng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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