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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数为数(shù)列(liè)的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称(chēng)为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排(pái)在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机(jī)科学中，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负(fù)整数(shù)，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(s对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么hǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的(de)和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数列，把每个(gè)括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个(gè)数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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