三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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