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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件；