三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函数在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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