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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－s三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗inα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学(xué)作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是(shì)三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全(quán)弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误(wù)解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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