反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案