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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排(pái)在(zà解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音i)第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整(zhěng)数(shù)也是(shì)一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在(zà解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音i)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分(fēn)为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数(shù)列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个(gè)数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号(hào)的(de)数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个(g解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音è)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求(qiú)和的算(suàn)法(fǎ)，大家可(kě)以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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