为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，为什么(me)负(fù)负得正原因是(shì)什么，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　2、相(xiāng200克等于多少毫升水，200克是多少ml水)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 200克等于多少毫升水，200克是多少ml水