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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在(zài)多领域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支(zhī)。<安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统/p>

　　现在大学里开设的高等代数隐好(h安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统ǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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