三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

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