三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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