反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。siki老师是哪个大学的？>

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 siki老师是哪个大学的？d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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