反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质(zh聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗ì)是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗