圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下王菲是什么星座，王菲是什么星座的人的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (王菲是什么星座，王菲是什么星座的人a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

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