反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多值函冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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