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独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(b好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来ù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有一个发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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