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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸p>

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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