为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足(zú定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历)交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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