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　　关(guān)于(yú)独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频以及(jí)独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系举例，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频讲(jiǎng)解，独(dú)立事(shì)件的概率计算公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生的概夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么(me)没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必(bì)然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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