三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫德国对中国友好吗，德国对中国怎么样做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠德国对中国友好吗，德国对中国怎么样HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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