反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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