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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作(zuò)用在于用单(dān)角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函数

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