三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为(wèi)正在(zài)拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)》希(xī)望(wàng)你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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