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反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：龙有几个爪 龙有两个根吗height: 24px;'>龙有几个爪 龙有两个根吗因变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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