圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式方差分析英文缩写，方差分析英文翻译以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线方差分析英文缩写，方差分析英文翻译和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。方差分析英文缩写，方差分析英文翻译p>

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 方差分析英文缩写，方差分析英文翻译