反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìn马斯克会加入中国国籍吗g)射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能(néng)过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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