三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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