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三维向(xiàng)量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行(xíng)列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是指在(zài)平面二维(wéi)系中又加(jiā)入了一个(gè)方向向(xiàng)量构成的空朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思间系。

　　三维既是(shì)坐标轴的三(sān)个轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前(qián)后空间，z表示(shì)上(shàng)下空间（不可用平面直角坐(zuò)标(biāo)系去(qù)理解空间(jiān)方向）。

　　在数(shù)学(xué)中(zhōng)，向量（也朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思称为欧(ōu)几里得向量、几(jǐ)何(hé)向量、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以(yǐ)形象化(huà)地表示为带箭头的线(xiàn)段。

　　箭头所指：代(dài)表向量的(de)方(fāng)向；

　　线段(duàn)长度：代(dài)表(biǎo)向量的大小。

　　与向(xiàng)量(liàng)对应的量叫做数(shù)量（物理学(xué)中(zhōng)称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三(sān)维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方(fāng)向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向(xiàng)要用“右手法则”判断（用右手的四指先(xiān)表示向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量(liàng)b的方向(xiàng)，大拇(mǔ)指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外(wài)积不(bù)遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ)，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何(hé)表示

　　向量可以(yǐ)用有向线(xiàn)段来表示。

　　有向(xiàng)线段的(de)长度表示向量的大(dà)小，向量的大(dà)小(xiǎo)，也就是向量的(de)长(zhǎng)度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向(xiàng)量，记作(zuò)长度(dù)等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思头所指的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满(mǎn)足结(jié)合律，但满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个(gè)李代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配向(xiàng)量(liàng)a和(hé)b平(píng)行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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