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  求项数公式:项(xiàng)数=(末项-首项)÷公差+1。

  数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”。

  无穷数列没(méi)有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整(zhěng)数集(或它的有限子(zi)集(jí))为定义(yì)域的函数,是一(yī)列(liè)有序的数。

  数列中的(de)每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

  排(pái)在第(dì)一位的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项(通常也叫(jiào)做首项),排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项(xiàng),以此类推,排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第n项,通常用an表(biǎo)示。

  和整数(shù)一样,正整(zhěng)数也(yě)是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

  在(zài)数论中,正整数,即(jí)1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学中,自(zì)然数(shù)则通(tōng)常是指非负整数(shù),即正整数与(yǔ)0的集合,也可以说成是除(chú)了0以外的自然(rán)数就是正整数。

  正整数又可分为质数(shù),1和合数。

  正整数可带正号(+),也可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢(xiè)!

  项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

  数列中项(xiàng)的总个(gè)数(shù)为数列的项数(shù),项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

  无穷数列没有(yǒu)项数。

  数列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项(xiàng)数”,在数列中,项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

  数列是以正整(zhěng)数(shù)集(或它的有限(xiàn)子集)为定义(yì)域的(de)函数(shù),是一列有(yǒu)序的数。

  数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

  排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排(pái)在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第n项(xiàng),通常用an表示。

  项数在等差数列(liè)中的应用:

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵(líng)项-首项)÷公(gōng)差+1;

  ③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项;

  ④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公差

  相关(guān)公式:

  末项=首项(xiàng)+(项(xiàng)数-1)*公差

  首项=末项-(项数(shù)-1)*公(gōng)差

  项(xiàng)数=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数列,把每个括号的数(shù)相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他(tā)们的和也(yě)成等差数列,则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

  根据(jù)公式:末(mò)项=首(shǒu)项+(项数-1)×公差(chà)

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答(dá):第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前面讲过等差数(shù)列求和的(de)算法,大家可以去(qù)看一下。

  和=(首项+末(mò)项)×项(xiàng)数(shù)÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答(dá):前20组中所有数的和(hé)是1260。

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