反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以及(jí)反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhè寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思ng)切(qiè)函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-co寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思s^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思