反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数以及(jí)反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程是主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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