三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(ji春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对ào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二(èr)频道(dào)为正在拼搏(bó)的(de)你(nǐ)整理了《高二数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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