反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图美国管得了比尔盖茨吗像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严美国管得了比尔盖茨吗(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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