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概(gài)率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右(yòu)连(lián)续

  分布函数右连续说的是任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即是(萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市shì)该点右(yòu)极萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市限等于该点(diǎn)函数(shù)值。

  因为F(x)是一个单调有界非(fēi)降函数,所以其(qí)任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限必然存在(zài),然后再证右极限和函数值(zhí)即可。

  概率(lǜ)分布函数是概率(lǜ)论的基(jī)本(běn)概念之一。

  在实际问题中,常常要研(yán)究一个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值x的概(gài)率(lǜ),这概(gài)率是x的(de)函数(shù),称这种函数为随(suí)机变量(liàng)ξ的分布函数(shù),简称分布(bù)函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什(shén)么是右连续的(de)

  本质原因(yīn)并不是规定(dìng)了“向右连续(xù)”,追溯根本(běn)原因是“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的极(jí)小量E是(shì)无法动态定义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概(gài)率密度,所(suǒ)以E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极限(xiàn)为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数是(shì)概率论(lùn)的基本概念之一。

  在实(shí)际(jì)问题中,常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某(mǒu)一数(shù)值(zhí)x的概率(lǜ),这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布(bù)函数(shù),简称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并可(kě)以决定随机变量落(luò)入(rù)任何范围内的概率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的(de)性质(zhì):

  所有多项式函(hán)数(shù)都(dōu)是连续的。

  早纤(xiān)各类(lèi)初等函数,如指(zhǐ)数函数、对(duì)数函数、平方根函数与三角函数(shù)在它(tā)们(men)的定(dìng)萍乡市是哪个省,萍乡市是哪个省的城市义域(yù)上(shàng)也(yě)是连续(xù)的函(hán)数。

  绝对值函数(shù)也是连(lián)续(xù)的(de)。

  定(dìng)义在非(fēi)零实数上的倒数函(hán)数f= 1/x是(shì)连续的(de)。

  但是如(rú)果函数的定义(yì)域扩(kuò)张到全体实数,那么无论函数在零点取任何值,扩张后(hòu)的函数都不是连续的。

  非连续函数的一个例子是(shì)分(fēn)段定义(yì)的函数。

  例如定义(yì)f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域(yù)使(shǐ)所(suǒ)有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数的租(zū)睁橡例子为符号函数。

  参考资料(liào)来源:百度百科-概率分布函数

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