为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么(me)负负得正怎么(me)推理，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加(jiā)等(děng)量二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效和相等，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而(ér)负(fù)负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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