圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的(de)情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦(xiá毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法n)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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