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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗>

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两(中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗liǎng)个事(shì)件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它(tā)们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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