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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个(gè)事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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