三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角(jiǎo个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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