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反函(hán)数与原(yuán)函数的关(guān)系公式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数(shkj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心ù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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