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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de值此之际是什么意思春节，值此 之际)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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