三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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