三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的(假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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