反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市zhí)线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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