三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三(作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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