圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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