为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满足交换岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数(shù)

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